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n的阶乘，就是从1开始乘到n，即1*2*3*...*(n-1)*n。即n！=1*2*3*...*(n-1)*n。而(n-1)！=1*2*3*...*(n-1)。所以可以得出，n！=(n-1)！n。
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思路：递归求阶乘函数，如果输入的参数等于1则返回1，否则返回n乘以该函数下次递归。
在main函数定义int类型变量sum，然后调用fact()将返回值赋予sum，最后使用printf打印sum的值：最后编写程序好后，来运行程序观察结果，这里可以看到打印出了6的阶乘。
用递归法求N的阶乘 程序调用自身称为递归（ recursion）.它通常把一个大型复杂的问题层层转化为一个与原问题相似的规模较小的问题来求解.递归的能力在于用有限的语句来定义对象的无限集合。
第四步、就是输入一个n，用来求n的阶乘，别忘了在前面提示一下。第五步、就是利用for循环来求阶乘。第六步、就是调用printf(：)；函数来输出阶乘结果。n的阶乘c语言：n！=1×2×..xn。
看了你的程序，也把我绕晕了。按你的思路，从1到n，建立一个循环（循环变量t），然后建立一个内循环（循环变量i），用于计算t的阶乘，然后累加起来（变量sum），就可以了。
printf(input a number：)； scanf(%d，&n)；你用sum变量保存累加和，这是正确的，但每项的阶乘值没有变量来保存是个问题，要知道阶乘也是一个累乘的结果，而i*i并不是n的阶乘而是n的平方。
用递归并不是很好，每次递归调用都要有一定的时间和空间的开销，当n不大时还可以，当n大到一定程度就会出现堆栈溢出，程序崩溃。作为练习或是算法描述是可以的。该问题如果不用递归算法实现阶乘可以做的更有效率。
C语言中实现阶乘的计算可以采用递归或者循环，通常循环用的比较多，循环可以采用while循环和for循环等。
C语言一到十的阶乘编程方法：记一个变量sum=0，用于累加。记一个变量fact=1，用于累乘。定义i从1到10循环。每次循环将i累乘至fact，即fact=fact*i； // fact此时等于i的阶乘，类似于6！=5！*6。
只用一个for循环，int型计数变量i从1步长为1变化到10，用一个初值为1的int型变量s记录s与i的乘积，s就是对应的i的阶乘——这样做可省去每次求阶乘的很多重复乘法操作，时效大为提高。