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1、现在，我们需要找到这个系统的阶跃响应。阶跃响应是一个单位阶跃函数作用于系统的输出。单位阶跃函数u(t)的拉普拉斯变换为U(s) = 1 / s。
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2、u(t)的定义：t0时等于1，拉氏变换求积分不就是在0到无穷上积分吗，所以u(t)变成了1。
3、ut的拉普拉斯变换是：（t-1）u（t-1）+3u（t-1），（t-1）u（t-1）是t*u（t）的拉式变换乘上一个因子，t*u（t）是u（t）的拉氏变换的求导。可以用定义直接积分。
4、阶跃函数u(t)的拉普拉斯变换为1/s，根据拉普拉斯的线性变换性质，au(t)对应的拉普拉斯变换则应该为a*(1/s)，即常数a为在时间为负时为零存在拉普拉斯变换a/s。冲激函数δ(t)对应的拉普拉斯变换为1，这是需要记住的。
5、常见拉普拉斯变换公式：V=sLI，I=sCV，H(s)=(1/RC)/(s+(1/RC))，Y(s)=X(s)H(s)等。拉普拉斯变换是工程数学中常用的一种积分变换，又名拉简戚氏变换。
6、解：按照图示，有u(t)=1+t/T (0≤tT)、u(t)=1-t/T (T≤t2T)。
1、sgn函数的表达式如下：sgn函数也就是阶跃函数，是一种特殊的连续时间函数，是一个从0跳变到1的过程，属于奇异函数。在电路分析中，阶跃函数是研究动态电路阶跃响应的基础。利用阶跃函数可以进行信号处理、积分变换。
2、符号函数。数学上的Sgn 函数返回一个整型变量，指出参数的正负号。语法Sgn(number)， number 参数是任何有效的数值表达式。返回值如果 number 大于0，则Sgn 返回1；等于0，返回0；小于0，则返回-1。
3、阶跃函数，数学上的符号函数或者计算机语言中的返回函数。Sgn 函数 返回一个 Variant (Integer)，指出参数的正负号。 语法 Sgn(number) 必要的 number 参数是任何有效的数值表达式。
4、数学上的Sgn 函数返回一个整型变量，指出参数的正负号。语法Sgn(number)， number 参数是任何有效的数值表达式。返回值如果 number 大于0，则Sgn 返回1；等于0，返回0；小于0，则返回-1。
5、sgn()是符号函数。sgn(正数)=1；sgn(负数)=-1；sgn(0)=0。
6、sgn是sign的缩写。sgn的定义如下：x0，sgnx=1。x=0，sgnx=0。返回值如果数 大于0，则Sgn 返回1，等于0，返回0，小于0，则返回-1参数的符号决定了Sgn 函数的返回值即x0，sgnx=1，x=0，sgnx=0。
定义 普通函数 在数学中，如果实数域上的某个函数可以用半开区间上的指示函数的有限次线性组合来表示，那么这个函数就是阶跃函数。阶跃函数是有限段分段常数函数的组合。
在数学中，如果实数域上的某个函数可以用半开区间上的指示函数的有限次线性组合来表示，那么这个函数就是阶跃函数。阶跃函数是有限段分段常数函数的组合。
阶跃函数，数学上的符号函数或者计算机语言中的返回函数。Sgn 函数 返回一个 Variant (Integer)，指出参数的正负号。 语法 Sgn(number) 必要的 number 参数是任何有效的数值表达式。
单位阶跃函数又称单位布阶函数目前有三种定义，共同之处是自变量取值大于0时，函数值为1；自变量取值小于0时，函数值为0，不同之处是，自变量为0时函数值各不相同。